諧波均值也是一個(gè)數(shù)學(xué)平均值,但在其應(yīng)用上有限。 它通常用于找出表示為兩個(gè)不同測量單位e的比率的變量的平均值。 G。 速度以km / hr或英里/秒等測量。
$ H.M。 = \\ frac {W} {\\ sum(\\ frac {W} {X})} $
其中 -
$ {H.M。} $ =諧波均值
$ {W} $ =重量
$ {X} $ =變量值
問題陳述:
找到加權(quán)H.M. 的項(xiàng)4,7,12,19,25分別具有權(quán)重1,2,1,1,1。
解決方案:
$ {X} $ | $ {W} $ | $ \\ frac {W} {X} $ |
---|---|---|
4 | 1 | 0.2500 |
7 | 2 | 0.2857 |
12 | 1 | 0.0833 |
19 | 1 | 0.0526 |
25 | 1 | 0.0400 |
? | $ \\ sum W $ | $ \\ sum \\ frac {W} {X} $ = 0.7116 |
基于上述公式,諧波均值$ G.M. $將是:
∴加權(quán)H.M = 8.4317
我們將討論計(jì)算三種類型系列的諧波均值的方法:
當(dāng)數(shù)據(jù)基于個(gè)體給出時(shí)。 以下是單個(gè)系列的示例:
項(xiàng)目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
---|
當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時(shí)。 下面是離散系列的例子:
項(xiàng)目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
頻率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
當(dāng)基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時(shí)。 以下是連續(xù)系列的例子:
項(xiàng)目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
---|---|---|---|---|---|
頻率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
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