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Statistics - Arithmetic Median of Discrete Series

2018-12-28 10:08 更新

當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時。 下面是離散系列的例子:

項目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

在具有偶數(shù)分布的組的情況下，通過在以升序排列數(shù)字之后取出兩個中間值的算術(shù)平均值來找出算術(shù)中值。

式

Median =（$ \\ frac {N + 1} {2}）^ {th} \\ item $的值。

其中 -

  • $ {N} $ =觀察次數(shù)

例子

問題陳述:

讓我們計算以下離散數(shù)據(jù)的算術(shù)中值:

項目 14 36 45 70 105 145
頻率 2 5 1 3 12 0

解決方案:

基于上述公式，算術(shù)中值M將是:

$M = Value\ of\ (\frac{N+1}{2})^{th}\ item. \\[7pt] \, = Value\ of\ (\frac{6+1}{2})^{th}\ item. \\[7pt] \, = Value\ of\ 3.5^{th}\ item. \\[7pt] \, = Value\ of\ (\frac{3^{rd}\ item\ +\ 4^{th}\ item}{2})\\[7pt] \, = (\frac{45\ +\ 70}{2}) \, = {57.5}$

給定數(shù)字的算術(shù)中值為57.5。

在組具有奇數(shù)分布的情況下，算術(shù)中值是在按升序排列數(shù)字之后的中間數(shù)字。

例子

讓我們計算以下離散數(shù)據(jù)的算術(shù)中值:

項目 14 36 45 70 105
頻率 2 5 1 3 12

給定數(shù)字為5，奇數(shù)，因此中間數(shù)字是算術(shù)中值。

∴給定數(shù)字的算術(shù)中值為45。

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