符號(hào)交織比例（contract to SNR）是一種用作科學(xué)和設(shè)計(jì)的一部分的量度，用于分析令人羨慕的符號(hào)水平到基礎(chǔ)聲調(diào)的水平。 它的特征是符號(hào)能量與喧鬧能量的比例，以分貝為單位定期傳達(dá)。 比例高于1:1（比0 dB更突出）顯示更多的標(biāo)志比喧鬧。 雖然SNR被定期引用為電氣標(biāo)志，但它可以連接到任何類型的標(biāo)志（例如，冰中心的同位素水平或細(xì)胞之間的生物化學(xué)運(yùn)動(dòng)）。

信噪比被定義為信號(hào)的功率（有意義的信息）和背景噪聲（不需要的信號(hào)）的功率的比率:

如果信號(hào)和噪聲的方差已知，并且信號(hào)為零:

如果在相同阻抗上測(cè)量信號(hào)和噪聲，則可以通過計(jì)算振幅比的平方來獲得SNR:

其中A是均方根（RMS）幅度（例如，RMS電壓）。

分貝

因?yàn)樵S多信號(hào)具有非常寬的動(dòng)態(tài)范圍，所以通常使用對(duì)數(shù)分貝標(biāo)度來表示信號(hào)。 基于分貝的定義，信號(hào)和噪聲可以以分貝（dB）表示

和

以類似的方式，SNR可以以分貝表示

使用SNR的定義

使用對(duì)數(shù)的商規(guī)則

將SNR，信號(hào)和噪聲的分貝分別代入上述等式中，當(dāng)信號(hào)和噪聲也以分貝為單位時(shí)，產(chǎn)生用于計(jì)算信噪比（以分貝為單位）的重要公式:

在上式中，P是以功率為單位測(cè)量的，例如瓦或者瓦特，并且信噪比是純數(shù)。

然而，當(dāng)信號(hào)和噪聲以伏特或安培（其是幅度的度量）來測(cè)量時(shí)，它們必須被平方以與功率成比例，如下所示:

例子

問題陳述:

計(jì)算以48 kHz采樣的2.5 kHz正弦波的SNR。 添加白噪聲，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.001。 將隨機(jī)數(shù)發(fā)生器設(shè)置為可重現(xiàn)結(jié)果的默認(rèn)設(shè)置。

解決方案: