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統(tǒng)計(jì) - 組合替代

2018-12-28 10:08 更新

可以對(duì)一組或多個(gè)事物進(jìn)行排序或排列的幾種可能方式中的每一種被稱(chēng)為置換
與概率替換的組合是從無(wú)序列表中多次選擇對(duì)象。

與替換的組合由以下概率函數(shù)定義和給出:

$ {^ nC_r = \\ frac {(n + r-1)!} {r?。╪-1)!}} $

其中 -

  • $ {n} $ =可以選擇的項(xiàng)目數(shù)。

  • $ {r} $ =選擇的項(xiàng)目數(shù)。

  • $ {^ nC_r} $ =無(wú)序的項(xiàng)目或組合列表

例子

問(wèn)題陳述:

有五種冷凍酸奶:香蕉,巧克力,檸檬,草莓和香草。 你可以有三個(gè)勺子。 有什么樣的品種會(huì)有?

解決方案:

這里n = 5和r = 4.替換公式中的值,

$ {^ nC_r = \\ frac {(n + r-1)!} {r!(n-1)!} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {(5 + 3 + 1)!} {3?。?-1)!} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {7!} {3!4!} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {5040} {6 \\ times 24} \\\\ [7pt]
\\ = 35} $


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