1.

軟件最基本的數(shù)據(jù)，就是各種值（value）。

2.

處理值的一系列操作，可以封裝成函數(shù)。輸入一個值，會得到另一個值。上圖的"(+3)"就是一個函數(shù)，對輸入的值加上3，再輸出。

3.

函數(shù)很像漏斗，上面進(jìn)入一個值，下面出來一個值。

4.

函數(shù)可以連接起來使用，一個函數(shù)接著另一個函數(shù)。

5.

函數(shù)還可以依次處理數(shù)據(jù)集合的每個成員。

6.

說完了函數(shù)，再來看第二個概念：數(shù)據(jù)類型（type）。

數(shù)據(jù)類型就是對值的一種封裝，不僅包括值本身，還包括相關(guān)的屬性和方法。上圖就是2的封裝，從此2就不是一個單純的值，而是一種數(shù)據(jù)類型的實例，只能在數(shù)據(jù)類型的場景（context）中使用。

7.

2變成數(shù)據(jù)類型以后，原來的函數(shù)就不能用了。因為"(+3)"這個函數(shù)是處理值的（簡稱"值函數(shù)"），而不是處理數(shù)據(jù)類型的。

8.

我們需要重新定義一種運(yùn)算。它接受"值函數(shù)"和數(shù)據(jù)類型的實例作為輸入?yún)?shù)，使用"值函數(shù)"處理后，再輸出數(shù)據(jù)類型的另一個實例。上圖的fmap就代表了這種運(yùn)算。

9.

fmap的內(nèi)部，實際上是這樣：打開封裝的數(shù)據(jù)類型，取出值，用值函數(shù)處理以后，再封裝回數(shù)據(jù)類型。

10.

一個有趣的問題來了。如果我們把函數(shù)也封裝成數(shù)據(jù)類型，會怎樣？

上圖就是把函數(shù)"(+3)"封裝成一種數(shù)據(jù)類型。

11.

這時，就需要再定義一種新的運(yùn)算。它不是值與值的運(yùn)算，也不是值與數(shù)據(jù)類型的運(yùn)算，而是數(shù)據(jù)類型與數(shù)據(jù)類型的運(yùn)算。

上圖中，兩個數(shù)據(jù)類型進(jìn)行運(yùn)算。首先，取出它們各自的值，一個是函數(shù)，一個是數(shù)值；然后，使用函數(shù)處理數(shù)值；最后，將函數(shù)的返回結(jié)果再封裝進(jìn)數(shù)據(jù)類型。

12.

函數(shù)可以返回值，當(dāng)然也可以返回數(shù)據(jù)類型。

13.

我們需要的是這樣一種函數(shù)：它的輸入和輸出都是數(shù)據(jù)類型。

14.

這樣做的好處是什么？

因為數(shù)據(jù)類型是帶有運(yùn)算方法的，如果每一步返回的都是數(shù)據(jù)類型的實例，我們就可以把它們連接起來。

15.

來看一個實例，系統(tǒng)的I/O提供了用戶的輸入。

16.

getLine函數(shù)可以將用戶的輸入處理成一個字符串類型（STR）的實例。

17.

readfile函數(shù)接受STR實例當(dāng)作文件名，返回一個文件類型的實例。

18.

putStrLn函數(shù)將文件內(nèi)容輸出。

19.

所有這些運(yùn)算連起來，就叫做Monad。

簡單說，Monad就是一種設(shè)計模式，表示將一個運(yùn)算過程，通過函數(shù)拆解成互相連接的多個步驟。你只要提供下一步運(yùn)算所需的函數(shù)，整個運(yùn)算就會自動進(jìn)行下去。